非常规超导体包括铜氧化物高温超导体、铁基超导体、重费米子超导体和部分有机超导体等，因其不能用传统的BCS超导理论所描述而得名，它们的微观机理至今是凝聚态物理中最具挑战性的难题之一。传统的超导机理仅考虑了电荷相互作用，即巡游电子与构成材料晶格的原子发生库仑相互作用，通过交换晶格振动的能量量子——声子而发生两两配对，最终相干凝聚成超导宏观量子态。而在非常规超导体中，自旋相互作用显得尤为重要，不仅超导电性往往起源于对母体中静态反铁磁序的抑制，而且在进入超导态之后，自旋体系动态上会与超导态发生“共振”——在特定的能量和动量处形成一个集体自旋激发模，可以被中子散射直接观测到，称为“中子自旋共振模”。该共振模在非常规超导体中普遍存在，预示自旋涨落很可能是配对的媒介。然而，自旋涨落究竟如何参与电子配对，它们在过程中是否存在特殊的“偏好”？这是非常规超导机理的核心问题。铁基超导体的庞大家族成员、多能带电子结构和磁结构的多样性给非常规超导机理的研究带来了良好契机，特别是铁离子的局域磁矩与费米面附近的巡游电子之间的强烈耦合效应蕴含着丰富的物理。

　　中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心超导国家重点实验室SC8组的李世亮、罗会仟团队多年来一直坚持利用非弹性中子散射研究铁基超导体的自旋动力学，特别是在铁基超导体的中子自旋共振模方面取得一系列前沿进展。例如：在112体系(Ca_0.82La_0.18Fe_0.96Ni_0.04As₂)发现准二维的自旋共振模 (Phys. Rev. Lett. 120, 137001 (2018))；在1144体系(CaKFe₄As₄)发现c方向奇偶调制的自旋共振模(Phys. Rev. Lett. 120, 267003 (2018))；在12442体系(KCa₂Fe₄As₄F₂)发现色散朝下的自旋共振模(Phys. Rev. Lett. 125, 117002 (2020))等。这些研究深入揭示了铁基超导与其他非常规超导电性的异同，为建立统一的非常规超导微观机理奠定了基础。

　　最近该团队在铁基超导自旋涨落研究方面又取得重要进展，确立了超导态下自旋涨落的普遍择优取向。如图1(a)所示，铁砷化物超导体具有三类不同的磁性基态：面内共线的条纹状自旋密度波（SSDW），面外共线双轴c取向的电荷-自旋密度波（CSDW）和面内非共线但共面的自旋涡旋序（SVC）。它们可以统一用双分量的传播矢量来描述，并在平均场相图的不同区域互为邻居，决定其磁性基态的关键因素在于朗道参数（g, w, η）的符号和自旋-轨道耦合的具体形式。已有实验结果表明前两者磁有序态下自旋共振模具有c方向极化的特征，然而在晶格对称性为四方相下的SVC态的自旋涨落取向尚不清楚。通过在CaKFe₄As₄中掺入Ni，他们获得了T_N=48 K SVC态与 T_c=20 K超导态共存的样品，单晶尺寸达到厘米量级，用于非弹中子散射实验总样品量为4.426克（图1(b)和(c)）。该样品在自旋涡旋磁结构下，自旋双分量呈90°锁定，原则上自旋涨落可以是面外的c方向或面内a方向，而整个SVC结构面内磁矩转动会带来一个具有手性的残余序参量，称之为自旋涡旋密度波（SVDW）。在如此特殊的自旋-轨道耦合下会出现怎样的自旋各向异性？首先，非极化中子散射实验表明，该体系仍然存在类似于CaKFe₄As₄的奇偶调制双自旋共振模，共振能量分别为7 meV和15 meV（图2(a)和(b)）。在SVC态下，低能激发会凝聚到静态磁序中，形成奇数调制的自旋能隙（图2(c)和(d)）。接下来，他们利用极化中子散射详细分析了自旋涨落的空间各向异性，如图3所示，在超导态和SCV态共存区（T=1.5 K）、SVC态（T=25 K）和顺磁态（T=55 K）下，c方向的自旋涨落Mc均在低能占据主导。特别是超导态下，自旋共振峰有明显的c方向极化行为，而面内轻度的各向异性可能与SVDW序有关（图3(a)-(c)）。详细温度依赖测量表明，该c方向为主的自旋涨落持续到了100 K左右，远高于磁相变温度（图3(d)）。该研究确立了SVC态下铁基超导体仍然具有明显的c方向择优自旋涨落，填补了铁基超导体中自旋-轨道耦合效应的最后一块拼图，指出了不同磁性基态之间的具体联系（图4）。无论铁基超导体磁性基态是何种构型，在进入超导态之后的自旋共振模中，均具备c方向优先的普遍特征。该研究还意味着，铁基超导中电子配对可能有轨道选择倾向，如c方向择优的自旋涨落来自某些特定电子轨道与局域自旋的强烈耦合，在远高于超导和磁相变温度之上就已存在，进入超导态之后会被迅速增强。

　　上述研究工作已于2022年3月31日以“Preferred spin excitations in the bilayer iron-based superconductor CaK(Fe_0.96Ni_0.04)₄As₄ with spin-vortex crystal order”为题发表在Physical Review Letters (Chang Liu et al., Phys. Rev. Lett. 128, 137003 (2022))，并被期刊编辑选为Editors’ Suggestion。Physics 杂志在Synopsis栏目发表了题为“Spin Fluctuations May Drive Iron-Based Superconductivity”的专题科普报道。

　　该研究工作由SC8研究组的罗会仟副研究员负责，主要由博士生刘畅完成，法国巴黎萨克雷大学里昂·布里渊实验室（LLB）Philippe Bourges教授和北京大学量子材料科学中心的李源副教授为共同通讯作者，SC8组的马肖燕副主任工程师和李世亮研究员、美国橡树岭国家实验室的谢涛博士、北京大学量子材料科学中心的何冠宏博士等为论文主要合作者。极化中子散射实验在法国的劳厄-郎之万研究所（ILL）和Frédéric Bourdarot（格勒诺布尔-阿尔卑斯大学）以及Yvan Sidis（巴黎萨克雷大学）等合作完成，非极化中子散射实验在澳大利亚中子散射中心（ACNS）和Sergey Danilkin合作完成，数值计算方面与印度Raja Ramanna高等技术中心及霍米·巴巴国立研究所的Haranath Ghosh、Soumyadeep Ghosh等合作完成。该研究工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、北京市自然科学基金、中科院B类先导、中科院青促会等项目的支持。

　　论文链接： Preferred spin excitations in the bilayer iron-based superconductor CaK(Fe_0.96Ni_0.04)₄As₄ with spin-vortex crystal order

　　Featured in Physics：Spin Fluctuations May Drive Iron-Based Superconductivity

延伸阅读：
1. 准二维铁基超导体中发现朝下色散的中子自旋共振模
2. 双层铁基超导体中的奇偶调制自旋共振模
3. 发现112型铁基超导体的中子自旋共振模

图1. (a) 铁基超导体磁结构的平均场相图（b）CaK(Fe_1-xNi_x)₄As₄体系的电子态相图 （c）实验所用单晶样品（d）自旋涡旋序(SVC)结构（e）SVC态下自旋涨落方向

图2. CaK(Fe_1-xNi_x)₄As₄中的具有奇偶调制的自旋共振模和奇数调制自旋能隙

图3. CaK(Fe_1-xNi_x)₄As₄中低能自旋激发空间各向异性及其能量和温度依赖关系。

图4. 具有择优取向的SVC态自旋涨落与超导电子配对示意图。

利用非弹性中子散射研究了二维笼目材料YCu3(OD)6Br2[(Br0.33(OH)0.67]的自旋激发，发现其低能自旋激发呈现出锥形的连续谱，与狄拉克量子自旋液体的图像一致，从而给出了狄拉克自旋子存在的谱学证据。 这一结果已经在线发表在Nature Physics上。

利用极化中子散射研究了铁基超导体CaK(Fe_0.96Ni_0.04)₄As₄中的自旋激发，发现在自旋涡旋序状态下，其低能自旋涨落以c方向为主，尤其是超导态下的中子自旋共振峰有明显的c方向极化行为。该研究表明，不论磁性基态是何种构型，其共振模均具备c方向优先的普遍特征，表明铁基超导电子配对可能有轨道选择倾向。这一工作发表于 Phys. Rev. Lett. 128, 137003 (2022) ，并被选为Editor's Suggestion。Physics 杂志在Synopsis栏目发表了题为“Spin Fluctuations May Drive Iron-Based Superconductivity”的专题科普报道。

利用中子衍射和μSR研究了Sr₂CuTe_1-xW_xO₆体系的磁有序和极低低能磁激发。发现在x=0中的Neel型长程反铁磁序仅需3%的W掺杂即被抑制，但短程磁关联仍然存在，且仍为Neel型的。在短程磁关联区域，缪子自旋弛豫率在低温出现幂律行为。通过与理论计算相结合，我们发现在该体系中很可能存在着二维的随机自旋单态。这一工作发表在Phys. Rev. Lett. 126, 037201 (2021)。

利用非弹性中子散射测量了KCa₂Fe₄As₄F₂单晶样品的低能磁激发，发现具有二维特性的中子自旋共振模。共振峰能量为16 meV，并在动量空间表现为非公度的朝下型色散关系，整体色散在超导总能隙之上。该结果表明在局域磁矩和巡游电子强烈耦合的多带超导体中，自旋激子的物理图像可能不再适用于描述自旋共振现象，非常规超导的统一微观机理亟待重新认识。这一工作发表在Phys. Rev. Lett. 125, 117002 (2020)。

利用非弹性中子散射测量了Co₃Sn₂S₂单晶样品的低能自旋波，并用唯象理论模型分析了其自旋相互作用和自旋波能隙的温度依赖关系等。 结果表明该体系具有中等程度的三维自旋关联效应，外尔费米子对自旋波色散和能隙有明显的影响。这为理解磁性拓扑材料提供了物理基础，并以此启发了该材料体系拓扑物态调控的可能思路。这一工作作为封面亮点文章发表在Sci. China-Phys. Mech. Astron. 64, 217062 (2021)。

结合弹性中子散射、非弹性中子散射、电阻、比热和强场测量等多种技术详细研究了Ba(Fe_0.97Cr_0.03)₂(As_1−xP_x)₂体系的量子临界行为。在该体系中，其超导电性被0.03的Cr掺杂完全一致，而类似于电阻线性依赖关系和有效电子质量增加等非费米液体行为仍然存在。我们证明在该体系中仅存在反铁磁量子临界点而不存在向列量子临界点。这表明铁基超导体中的非费米液体行为可以只由反铁磁量子临界涨落而导致。文章发表在Phys. Rev. Lett. 122, 037001 (2019)。

通过中子散射首次发现kagome材料Cu₄(OH)₆FBr的结构由室温的六角结构转变为低温的正交结构，并且首次给出了反铁磁磁结构，表明其磁矩主要来源于层间铜。结合磁化率、比热和XRD测量，给出了反铁磁序随Zn掺杂的演化，发现其体反铁磁序转变温度随掺杂下降，并在x=0.4处消失，而残余的层间铜可能存在着短程反铁磁序，其转变温度随掺杂几乎不变并一直延续到x>0.8的高掺杂区域。文章发表在Phys. Rev. B 98, 155127 (2018)

结合弹性中子散射、高精度x-射线、电阻和霍尔系数测量详细研究了BaFe_1.9−xNi_0.1Cr_xAs₂体系的磁有序，发现其反铁磁序结构一直到x=0.8掺杂处也未发生改变，且反铁磁转变温度基本不变。但是其有序磁矩先增加在减小，在x=0.5处达到最大值，与霍尔系数变号的掺杂浓度一致。这些结果表明有序磁矩和反铁磁转变温度可以在化学掺杂后不再直接关联。文章发表在Phys. Rev. B 98, 014512 (2018)。

通过非弹性中子散射对CaKFe₄As₄铁基超导体进行研究，我们成功发现其自旋共振模存在三个模式，分别位于三个不同的能量。两个能量较低的共振模在空间上是正弦平方调制的奇模，而另一个能量较高的共振模在空间上则是余弦平方调制的偶模。因此，铁基和铜基两个高温超导家族中的自旋共振现象本质上完全一致，即为超导态下spin-1的集体激发态，可以存在奇偶调制模，两者皆是自旋涨落驱动下的超导配对机制。该研究结果对理解高温超导微观机理具有非常重要的启示。文章发表在Phys. Rev. Lett. 120, 267003 (2018)

恭喜刘曌玉、张汶良、毛慧灿顺利通过博士论文答辩！