非常规超导体包括铜氧化物、铁基、重费米子以及部分有机超导材料等，它们往往具有很强的磁性相互作用，且超导机制不能用传统的基于声子媒介形成的库伯电子对凝聚图像（简称BCS理论）来解释，至今仍是凝聚态物理前沿研究的难题之一。类比于BCS理论中的声子玻色型激发模，非常规超导体中一种有可能作为电子配对“胶水”的玻色型集体激发模是磁性激发模。中子散射是测量磁性激发模的最好实验手段。过去，在许多非常规超导体的中子散射实验中，磁性激发模被发现在特定能量值受超导配对影响得到显著增强，这一现象被学界称为中子自旋共振，其共振能量和超导临界温度也被发现呈线性标度关系，使得中子自旋共振模被认为是理解非常规超导普适机理的一个关键。

　　尽管理论上关于中子自旋共振模的微观起源有多种解释，但最被接受的就是“自旋激子”图像，即为超导能隙之下的自旋三重态“粒子-空穴对”集体激发模，这一图像能够比较好地给出自旋共振模色散关系。在此图像下，自旋共振模必须来自有能隙符号反转的超导电子配对，其色散由略低于两倍超导能隙(2Δ)的截止频率（ℏω_c）所限制，高于此频率将进入无色散的自旋激发连续谱。因此，自旋共振模色散将由自旋涨落谱和超导能隙共同决定。在d波配对的铜氧化物高温超导体中，超导能隙的符号和大小都是动量依赖的，自旋共振模体现出“朝下”色散，即远离磁激发中心点能量反而降低。朝下的自旋共振模联同朝上的自旋波一起形成“沙漏型”色散，是铜氧化物高温超导体的重要共性特征(图1(a)(d))。理论上，铁基超导体则普遍认为是s波配对，由于存在多重费米面，自旋共振模通常出现在连接布里渊区中心Γ点（由空穴费米口袋包围）到顶角M点（由电子费米口袋包围）的波矢Q附近。超导态下的自旋激发能谱可以很好地区分符号反转的s^±波(图1(b)(e))和符号不反转s⁺⁺波(图1(c)(f))，前者在Δ_tot之下形成尖锐的共振峰，后者在Δ_tot之上形成很宽的自旋激发鼓包，即使铁基超导体中存在部分d波配对，也将在Δ_tot之下形成很宽的共振峰(图1(g))。目前，几乎所有的铁基超导体系都观测到了自旋共振现象，自旋共振能量E_R与超导临界温度T_c基本成正比关系：E_R=4.9k_BT_c，略低于铜氧化物高温超导材料中的比值(E_R=5.8k_BT_c)(图1(h))。然而针对铁基超导体自旋共振色散关系的研究还非常少，仅在122体系中观测到了朝上型色散，与自旋激子图像的预言吻合。

　　近年来，一类新的12442型铁基超导体ACa₂Fe₄As₄F₂（A=K,Rb,Cs）被发现，它具有非常类似于双层结构铜氧化物高温超导体（如Bi₂Sr₂CaCu₂O_8+δ、YBa₂Cu₃O_6+δ、La_2-xSr_xCaCu₂O₆等）的结构，相当于CaFeAsF和AFe₂As₂两种铁基超导基本结构单元的交错堆叠，其中导电的双Fe₂As₂层被绝缘的Ca₂F₂层所隔开(图2(a))。因此，12442体系无论是超导态还是正常态都具有很强的准二维特性。近期，中国科学院物理研究所／北京凝聚态物理国家研究中心的SC8研究组博士生洪文山，在罗会仟副研究员和李世亮研究员的指导下，成功生长出了高质量的KCa₂Fe₄As₄F₂单晶样品。他们与物理所SC7组博士生吴定松、赵林副研究员及周兴江研究员，T06组的博士生董晨晓、胡江平研究员等合作，开展了KCa₂Fe₄As₄F₂材料的高精度激光角分辨光电子能谱研究。他们发现尽管该材料具有类似其它铁基超导体的多带特征，但其能带结构、费米面组成和超导能隙却比较独特。他们首次在铁基超导材料中观测到了类似Bi₂Sr₂CaCu₂O_8+δ中双层耦合导致的能带劈裂行为，并发现多个尺寸差异很大的空穴型费米面和极小的电子型费米面，并且超导能隙在费米面的分布存在明显差异，可用层间相互作用下的强耦合配对图像来描述(图2(b))。论文于2020年6月12日发表在Physical Review B (Dingsong Wu, Wenshan Hong, Chenxiao Dong et al., Phys. Rev. B 101, 224508 (2020))。这意味着，在KCa₂Fe₄As₄F₂中基于弱耦合图像的费米面嵌套超导配对图像完全失效，但并不排除基于强耦合s^±波配对的自旋共振模的存在。

　　最近，SC8组利用非弹性中子散射进一步研究了KCa₂Fe₄As₄F₂的自旋激发，成功发现了E_R=16 meV的自旋共振模。该自旋共振模在动量空间中完全呈二维特征，强度分布与面外L方向无关(图3(a))，在面内集中出现在Q=（0.5, 0.5）中心点附近的非公度位置(图3(b))，通过在不同能量下的动量扫描发现非公度位置随能量降低而互相远离(图3(c))。因此，KCa₂Fe₄As₄F₂的自旋共振模表现出独特的朝下型色散关系，这是铁基超导材料中首次观测到类似于铜氧化物高温超导体中的朝下型色散，进一步确定了该材料与铜氧化物家族的极度相似性(图4(a))。然而，和其多个费米面上的能隙之和(Δ_tot)对比，可以发现自旋共振整体色散几乎都在Δ_tot之上(图4(b))，这无法用传统自旋激子图像来理解，无论是考虑s^±波还是d波配对。较窄的共振峰和朝下的色散也无法用s⁺⁺波配对来理解。考虑到在d波多带重费米子超导体Ce_1-xYb_xCoIn₅中，同样观测到了朝上型色散的自旋共振模，这些结果意味着，在局域磁矩和巡游电子强烈耦合的多带超导体中，自旋激子的物理图像可能不再适用于描述自旋共振现象，非常规超导的统一微观机理亟待重新认识。

　　上述研究工作已于2020年9月10日发表在Physical Review Letters (Phys. Rev. Lett. 125, 117002 (2020))。该工作由SC8研究组的罗会仟副研究员和李世亮研究员负责，主要由博士生洪文山完成，SC8组的研究生宋林兴、刘波、李泽众、曾振源、李阳、谢涛，SC7组的研究生吴定松、赵林副研究员、周兴江研究员，SC3组的研究生随强涛、邱祥冈研究员等为论文的主要合作者，理论解释方面与胡江平研究员有密切合作，中子散射实验在澳大利亚中子散射中心ACNS和Sergey Danilkin合作完成，数值计算方面与印度Raja Ramanna高等技术中心及霍米·巴巴国立研究所的Haranath Ghosh、Abyay Ghosh等合作完成。该研究工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、北京市自然基金、中科院B类先导专项、中科院青促会等的支持。

　　论文链接：1. Neutron spin resonance in a quasi-two-dimensional iron-based superconductor

　　2. Spectroscopic evidence of bilayer splitting and strong interlayer pairing in the superconductor KCa₂Fe₄As₄F₂

图1. (a)-(f)铜氧化物高温超导体（d波配对）与铁基超导体（s^±或s⁺⁺配对）在超导态下的自旋激发及自旋共振色散；（g）铁基超导体在各种配对形式下自旋共振模的能谱分布；（h）各种铁基超导体中自旋共振模能量E_R与超导临界温度T_c的线性标度关系。

图2. KCa₂Fe₄As₄F₂的双层晶体结构、多带费米面和多超导能隙分布

图3. KCa₂Fe₄As₄F₂中二维自旋共振模的能量和动量分布。

图4. KCa₂Fe₄As₄F₂中自旋共振模的色散关系，并与超导能隙分布的比较。

利用非弹性中子散射研究了二维笼目材料YCu3(OD)6Br2[(Br0.33(OH)0.67]的自旋激发，发现其低能自旋激发呈现出锥形的连续谱，与狄拉克量子自旋液体的图像一致，从而给出了狄拉克自旋子存在的谱学证据。 这一结果已经在线发表在Nature Physics上。

利用极化中子散射研究了铁基超导体CaK(Fe_0.96Ni_0.04)₄As₄中的自旋激发，发现在自旋涡旋序状态下，其低能自旋涨落以c方向为主，尤其是超导态下的中子自旋共振峰有明显的c方向极化行为。该研究表明，不论磁性基态是何种构型，其共振模均具备c方向优先的普遍特征，表明铁基超导电子配对可能有轨道选择倾向。这一工作发表于 Phys. Rev. Lett. 128, 137003 (2022) ，并被选为Editor's Suggestion。Physics 杂志在Synopsis栏目发表了题为“Spin Fluctuations May Drive Iron-Based Superconductivity”的专题科普报道。

利用中子衍射和μSR研究了Sr₂CuTe_1-xW_xO₆体系的磁有序和极低低能磁激发。发现在x=0中的Neel型长程反铁磁序仅需3%的W掺杂即被抑制，但短程磁关联仍然存在，且仍为Neel型的。在短程磁关联区域，缪子自旋弛豫率在低温出现幂律行为。通过与理论计算相结合，我们发现在该体系中很可能存在着二维的随机自旋单态。这一工作发表在Phys. Rev. Lett. 126, 037201 (2021)。

利用非弹性中子散射测量了KCa₂Fe₄As₄F₂单晶样品的低能磁激发，发现具有二维特性的中子自旋共振模。共振峰能量为16 meV，并在动量空间表现为非公度的朝下型色散关系，整体色散在超导总能隙之上。该结果表明在局域磁矩和巡游电子强烈耦合的多带超导体中，自旋激子的物理图像可能不再适用于描述自旋共振现象，非常规超导的统一微观机理亟待重新认识。这一工作发表在Phys. Rev. Lett. 125, 117002 (2020)。

利用非弹性中子散射测量了Co₃Sn₂S₂单晶样品的低能自旋波，并用唯象理论模型分析了其自旋相互作用和自旋波能隙的温度依赖关系等。 结果表明该体系具有中等程度的三维自旋关联效应，外尔费米子对自旋波色散和能隙有明显的影响。这为理解磁性拓扑材料提供了物理基础，并以此启发了该材料体系拓扑物态调控的可能思路。这一工作作为封面亮点文章发表在Sci. China-Phys. Mech. Astron. 64, 217062 (2021)。

结合弹性中子散射、非弹性中子散射、电阻、比热和强场测量等多种技术详细研究了Ba(Fe_0.97Cr_0.03)₂(As_1−xP_x)₂体系的量子临界行为。在该体系中，其超导电性被0.03的Cr掺杂完全一致，而类似于电阻线性依赖关系和有效电子质量增加等非费米液体行为仍然存在。我们证明在该体系中仅存在反铁磁量子临界点而不存在向列量子临界点。这表明铁基超导体中的非费米液体行为可以只由反铁磁量子临界涨落而导致。文章发表在Phys. Rev. Lett. 122, 037001 (2019)。

通过中子散射首次发现kagome材料Cu₄(OH)₆FBr的结构由室温的六角结构转变为低温的正交结构，并且首次给出了反铁磁磁结构，表明其磁矩主要来源于层间铜。结合磁化率、比热和XRD测量，给出了反铁磁序随Zn掺杂的演化，发现其体反铁磁序转变温度随掺杂下降，并在x=0.4处消失，而残余的层间铜可能存在着短程反铁磁序，其转变温度随掺杂几乎不变并一直延续到x>0.8的高掺杂区域。文章发表在Phys. Rev. B 98, 155127 (2018)

结合弹性中子散射、高精度x-射线、电阻和霍尔系数测量详细研究了BaFe_1.9−xNi_0.1Cr_xAs₂体系的磁有序，发现其反铁磁序结构一直到x=0.8掺杂处也未发生改变，且反铁磁转变温度基本不变。但是其有序磁矩先增加在减小，在x=0.5处达到最大值，与霍尔系数变号的掺杂浓度一致。这些结果表明有序磁矩和反铁磁转变温度可以在化学掺杂后不再直接关联。文章发表在Phys. Rev. B 98, 014512 (2018)。

通过非弹性中子散射对CaKFe₄As₄铁基超导体进行研究，我们成功发现其自旋共振模存在三个模式，分别位于三个不同的能量。两个能量较低的共振模在空间上是正弦平方调制的奇模，而另一个能量较高的共振模在空间上则是余弦平方调制的偶模。因此，铁基和铜基两个高温超导家族中的自旋共振现象本质上完全一致，即为超导态下spin-1的集体激发态，可以存在奇偶调制模，两者皆是自旋涨落驱动下的超导配对机制。该研究结果对理解高温超导微观机理具有非常重要的启示。文章发表在Phys. Rev. Lett. 120, 267003 (2018)

恭喜刘曌玉、张汶良、毛慧灿顺利通过博士论文答辩！